알트코인이 비트코인과 얼마나 같은 방향으로, 얼마나 크게 움직였는지를 상관계수와 베타로 재는 법과, 기간·표본·상대 성과를 함께 읽을 때 주의할 점을 정리했습니다.
코인 차트를 여러 개 띄워 보면 비트코인이 크게 움직이는 날 다른 코인들도 같은 쪽으로 움직이는 모습을 자주 봅니다. 몇 가지 이유가 겹칩니다. 첫째, 코인 시장 전체의 분위기를 바꾸는 소식은 대개 모든 코인에 함께 영향을 줍니다. 둘째, 많은 참가자가 비트코인을 시장의 기준으로 보고 움직임을 따라 주문을 냅니다. 셋째, 선물 시장에서 레버리지가 한꺼번에 정리될 때는 코인을 가리지 않고 청산이 연달아 일어납니다. 그래서 알트코인의 움직임은 '비트코인을 따라간 부분'과 '그 코인만의 이유로 움직인 부분'으로 나눠 볼 수 있고, 그 비율을 숫자로 재는 것이 상관계수와 베타입니다.
상관계수는 두 코인의 하루 수익률이 같은 방향으로 움직였는지를 −1에서 1 사이 값으로 나타냅니다. 1에 가까우면 거의 늘 같은 쪽, 0 근처면 뚜렷한 관계 없음, 음수면 반대쪽입니다. 하지만 상관계수는 크기를 말하지 않습니다. 크기를 보려면 베타를 씁니다. 베타는 공분산(코인, BTC) ÷ 분산(BTC)으로, 비트코인이 하루 1% 움직일 때 그 코인이 평균 몇 % 움직였는지를 뜻합니다. 예를 들어 베타 1.5는 그 기간에 비트코인이 1% 움직일 때 평균 약 1.5% 움직였다는 뜻입니다. 두 숫자는 베타 = 상관계수 × (코인 변동성 ÷ 비트코인 변동성)으로 이어져 있어서, 상관이 중간이어도 변동성이 아주 큰 코인은 베타가 크게 나옵니다.
베타가 큰 코인을 '비트코인이 오를 때 더 많이 오르는 코인'으로만 기억하면 위험합니다. 베타는 대칭이라 비트코인이 내릴 때도 더 크게 내렸다는 뜻이고, 그 코인만의 움직임이 꾸준히 아래쪽이었다면 비트코인이 오른 기간에도 결과가 나쁠 수 있습니다. 아래 그림은 베타가 1.5이고 상관이 높게 나오도록 만든 예시입니다. 날마다의 움직임은 비트코인보다 컸지만, 90일 뒤 비트코인은 올랐고 알트코인은 내렸습니다. 베타와 상관은 '함께 움직이는 정도'를 말할 뿐, 어느 쪽이 더 나은 결과를 낼지는 말하지 않습니다.
같은 두 코인이라도 30일·90일·180일 가운데 어느 기간으로 재느냐에 따라 상관과 베타가 크게 달라질 수 있습니다. 30일은 최근 관계를 잘 보여 주지만 하루 수익률이 30개 남짓이라 우연한 몇 날에 크게 흔들립니다. 180일은 안정적이지만 최근에 관계가 바뀌었다면 늦게 반영합니다. 그래서 짧은 기간과 긴 기간을 나란히 보고, 둘이 크게 다르면 최근에 무엇이 바뀌었는지 살펴봅니다. 30일 창을 하루씩 옮겨 가며 잰 이동 상관을 보면 관계가 언제 강해지고 약해졌는지 흐름으로 보입니다. 급락장에서는 코인끼리의 상관이 한꺼번에 높아지는 경향이 있다는 점도 함께 기억해 둡니다.
상관과 베타는 간단한 숫자라 오히려 많은 뜻을 덧붙이기 쉽습니다. 아래는 자주 생기는 오해입니다. 특히 상관이 낮게 나온 코인을 '비트코인과 무관한 안전한 코인'으로 읽으면 안 됩니다. 상관이 낮은 이유는 거래가 적어 가격이 띄엄띄엄 움직이거나, 상장·물량 해제 같은 그 코인만의 큰 사건이 있었거나, 스테이블코인처럼 가격이 거의 움직이지 않아서일 수도 있습니다.
상관과 베타가 '얼마나 함께 움직였나'라면, 상대 성과는 '결과적으로 누가 더 갔나'입니다. 비트코인 대비 성과는 (1 + 코인 수익률) ÷ (1 + 비트코인 수익률) − 1로 계산합니다. 예시로 같은 30일 동안 코인이 +20%, 비트코인이 +10%였다면 비트코인 대비 성과는 약 +9.1%입니다. 베타가 큰데 비트코인 대비 성과가 계속 음수라면, 크게 흔들리면서도 그 코인만의 흐름은 약했다는 뜻입니다. 상관·베타·상대 성과를 한 줄에 놓으면 그 코인이 지금 비트코인의 그림자처럼 움직이는지, 자기 이야기로 움직이는지가 더 잘 보입니다. 비트코인 비중의 변화는 '비트코인 도미넌스와 알트코인 순환' 글에서 함께 볼 수 있습니다.
이 사이트의 코인 상관관계 매트릭스는 고른 코인들의 바이낸스 현물 일봉으로 하루 로그 수익률을 계산해 30·90·180일 상관계수를 색깔 행렬로 보여 주고, 코인마다 비트코인 대비 상관·베타·30일 수익률·비트코인 대비 30일 성과, 가장 닮은 쌍과 덜 닮은 쌍, 최근 180일 동안의 30일 이동 상관을 보여 줍니다. 겹친 날이 기간의 60%(최소 20일)보다 적으면 값을 내지 않습니다. 코인 멀티 차트에서는 여러 코인의 차트를 한 화면에 띄워 같은 날의 움직임을 눈으로 비교할 수 있고, 비트코인이 증시·금·달러와 어떻게 엮였는지는 '비트코인 vs 증시·금·달러 상관관계'에서 봅니다.
상관과 베타는 고른 기간의 일봉으로 잰 과거의 관계이며 앞으로도 같다는 보장이 없습니다. 거래소, 봉 길이, 수익률 계산 방식(단순·로그), 겹친 날을 맞추는 방법에 따라 숫자가 달라질 수 있습니다. 그림은 원리를 보이기 위해 만든 예시이고 실제 코인의 기록이 아닙니다. 이 글은 코인 사이의 관계를 읽는 방법을 설명한 것으로 예측이 아니며, 특정 코인의 매매를 권하지 않고 투자 조언이 아닙니다.
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